Ränta på ränta

När man pratar investeringar vill man ofta räkna ränta-på-ränta. Här är några smarta formler som jag alltid glömmer bort. Men inte längre 🙂

För att räkna ut hur mycket ett belopp (k) som står på banken i (t) år vuxit till när räntan är (r) använder man formeln

k * ((r/100) + 1)^t

1000 kr som står 5 år på banken till 7% ränta har alltså vuxit till

1000 * ((7/100)+1)^5 = 1400kr

En annan beräkning man vill göra ibland är att räkna ut hur många år det tar för en summa att växa med ett visst antal procent, givet en viss årsavkastning. Antag att vi vill räkna ut hur många år (t) det tar för ett belopp att öka med 70% (i), givet att årsavkastningen (r) är 10%. Formeln blir då

(1+(r/100))^t = (1+(i/100))

och sätter vi in våra värden blir det

(1+(10/100))^y = (1+(70/100))
1,10^y = 1,70

För att lösa det här får man ta Fråga Lund till hjälp. Här förklaras hur man löser en ekvation där det upphöjda är okänd. Lösningen är att logaritmera båda leden:

y = ln(1,70)/ln(1,10)
y = 5,56

Det tar alltså drygt fem och ett halvt år innan ett belopp har vuxit med 70% givet en konstat avkastning på 10%.

Slutligen kan man vilja veta vilken årsavkastning (r) som behövs för att ett belopp ska växa med en viss procentsats (i) efter ett visst antal år (t). Formeln för detta är

(1 + (r/100))^t = (1 + (i/100))

Antag att vi vill veta vilken årsavkastning som behövs för beloppet ska växa med 40% på 5 år:

(1 + (r/100))^5 = (1+(40/100))
(1 + (r/100))^5 = 1,40
(1 + (r/100)) = 1,40^(1/5)
(1 + (r/100)) = 1.069
r/100 = 1.069-1
r/100 = 0.069
r = 0.069 * 100
r = 6.9

Årsavkastningen måste alltså vara knappt 7% för att beloppet ska växa med 40% på 5 år.

Annonser

Kommentera

Fyll i dina uppgifter nedan eller klicka på en ikon för att logga in:

WordPress.com Logo

Du kommenterar med ditt WordPress.com-konto. Logga ut / Ändra )

Twitter-bild

Du kommenterar med ditt Twitter-konto. Logga ut / Ändra )

Facebook-foto

Du kommenterar med ditt Facebook-konto. Logga ut / Ändra )

Google+ photo

Du kommenterar med ditt Google+-konto. Logga ut / Ändra )

Ansluter till %s


%d bloggare gillar detta: